Giải bất phương trình bậc 2

Các em học sinh giải các bất phương trình bậc 2 dưới đây rồi gửi về cho admin sau đó admin sẽ đưa ra đáp án đúng nhé.

Giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Dạng toán phương trình và bất phương trình chứa căn thức thường gặp. Dưới đây là phương pháp giải.

Nguồn bài viết Phương pháp giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Bất phương trình một ẩn là gì?

Khái niệm bất phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình, bất phương trình tương đương

1. Khái niệm bất phương trình một ẩn

Bất phương trình ẩn x là hệ thức A(x) > B(x) hoặc A(x) < B(x) hoặc A(x) ≥ B(x) hoặc A(x) ≤ B(x).

Trong đó: A(x) gọi là vế trái của bất phương trình còn B(x) được gọi là vế phải của bất phương trình

Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

2. Khái niệm tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.

3. Khái niệm bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu hai bất phương trình có cùng tập nghiệm,

Được kí hiệu là : <=>

Các dạng bất phương trình cơ bản

Các dạng bất phương trình cơ bản được liệt kê dưới đây với hi vọng giúp ích cho các em học sinh làm quen dần với các dạng bài tập.

Dưới đây là tóm tắt các công thức biến đổi bất phương trình

1. Bất phương trình chứa trị tuyệt đối

|A| < B <=> -B <A < B

|A| < |B| <=> $ \displaystyle {{A}^{2}}$ < $ \displaystyle {{B}^{2}}$

2. Bất phương trình chứa căn

$ \displaystyle \sqrt{A}$ < $ \displaystyle \sqrt{B}$ <=> $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}A\ge 0\\A<B\end{array} \right.$

$ \displaystyle \sqrt{A}<B\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\ge 0\\B<0\\A<{{B}^{2}}\end{array} \right.$

$ \displaystyle \sqrt{A}>B\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B<0\\A\ge 0\end{array} \right.\vee \left\{ \begin{array}{l}B\ge 0\\A>{{B}^{2}}\end{array} \right.$